Résoudre f(x)=3x^2-12x+15

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 12 x + 15$$

Factoriser

$$3\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3. Le x^{2}-4x+5 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$3\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x+15=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 15}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 15}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 15}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par 15.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-180}}{2\times 3}$$

Additionner 144 et -180.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-36}}{2\times 3}$$

Comme la racine carrée d’un nombre négatif n’est pas définie dans le champ réel, il n’existe aucune solution. Désolé... Nous ne pouvons pas factoriser le polynôme quadratique.

$$3x^{2}-12x+15$$

Évaluer

$$3\left(x^{2}-4x+5\right)$$