Résoudre f(x)=3x^2-12x

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 12 x$$

Factoriser

$$3x\left(x-4\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3.

$$3\left(x^{2}-4x\right)$$

Considérer x^{2}-4x. Exclure x.

$$x\left(x-4\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$3x\left(x-4\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 3}$$

L’inverse de -12 est 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{12±12}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{12±12}{6} lorsque ± est positif. Additionner 12 et 12.

$$x=\frac{24}{6}$$

Diviser 24 par 6.

$$x=4$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{12±12}{6} lorsque ± est négatif. Soustraire 12 à 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Diviser 0 par 6.

$$x=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 4 par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$3x^{2}-12x=3\left(x-4\right)x$$

Évaluer

$$3x\left(x-4\right)$$