Factoriser
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
Évaluer
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
Graphique
Partager
Copié dans le Presse-papiers
a+b=-3 ab=2\left(-5\right)=-10
Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme 2x^{2}+ax+bx-5. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.
1,-10 2,-5
Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est négatif, le nombre négatif a une valeur absolue supérieure à la valeur positive. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -10.
1-10=-9 2-5=-3
Calculez la somme de chaque paire.
a=-5 b=2
La solution est la paire qui donne la somme -3.
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right)
Réécrire 2x^{2}-3x-5 en tant qu’\left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right).
x\left(2x-5\right)+2x-5
Factoriser x dans 2x^{2}-5x.
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
Factoriser le facteur commun 2x-5 en utilisant la distributivité.
2x^{2}-3x-5=0
Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Calculer le carré de -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
Multiplier -4 par 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
Multiplier -8 par -5.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}
Additionner 9 et 40.
x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\times 2}
Extraire la racine carrée de 49.
x=\frac{3±7}{2\times 2}
L’inverse de -3 est 3.
x=\frac{3±7}{4}
Multiplier 2 par 2.
x=\frac{10}{4}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{3±7}{4} lorsque ± est positif. Additionner 3 et 7.
x=\frac{5}{2}
Réduire la fraction \frac{10}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.
x=-\frac{4}{4}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{3±7}{4} lorsque ± est négatif. Soustraire 7 à 3.
x=-1
Diviser -4 par 4.
2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{5}{2} par x_{1} et -1 par x_{2}.
2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+1\right)
Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.
2x^{2}-3x-5=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+1\right)
Soustraire \frac{5}{2} de x en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.
2x^{2}-3x-5=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 2 et 2.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}