Résoudre f(x)=2x^2-3x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 3 x$$

Factoriser

$$x\left(2x-3\right)$$

Étapes de la solution

Exclure x.

$$x\left(2x-3\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 2}$$

L’inverse de -3 est 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{3±3}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{3±3}{4} lorsque ± est positif. Additionner 3 et 3.

$$x=\frac{6}{4}$$

Réduire la fraction \frac{6}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{3±3}{4} lorsque ± est négatif. Soustraire 3 à 3.

$$x=\frac{0}{4}$$

Diviser 0 par 4.

$$x=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{3}{2} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$2x^{2}-3x=2\left(x-\frac{3}{2}\right)x$$

Soustraire \frac{3}{2} de x en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$2x^{2}-3x=2\times \frac{2x-3}{2}x$$

Annuler 2, le plus grand facteur commun dans 2 et 2.

$$2x^{2}-3x=\left(2x-3\right)x$$

Évaluer

$$x\left(2x-3\right)$$