Résoudre f(x)=2x^2-1/x^2+1/x^3

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 2x^{2} par \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Étant donné que \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} et \frac{1}{x^{2}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{2x^{2}x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Effectuez les multiplications dans 2x^{2}x^{2}-1.

$$\frac{2x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x^{2} et x^{3} est x^{3}. Multiplier \frac{2x^{4}-1}{x^{2}} par \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Étant donné que \frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}} et \frac{1}{x^{3}} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

Effectuez les multiplications dans \left(2x^{4}-1\right)x+1.

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Factoriser

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{4}-2x^{3}+2x^{2}-2x+1\right)}{x^{3}}$$