Résoudre f(x)=2a^3-a^2-7a+6 | Microsoft Math Solver

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\left(2a-3\right)\left(a^{2}+a-2\right)

Par le nome racine Rational, toutes les racines rationnelles d’un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant 6 et q divise le 2 de coefficients de début. Une racine de ce type est \frac{3}{2}. Factoriser le polynôme en le divisant par 2a-3.

p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2

Considérer a^{2}+a-2. Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme a^{2}+pa+qa-2. Pour rechercher p et q, configurez un système à résoudre.

p=-1 q=2

Étant donné que pq est négatif, p et q ont des signes opposés. Étant donné que p+q est positif, le nombre positif a une valeur absolue supérieure à la valeur négative. La seule paire de ce type est la solution système.

\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)

Réécrire a^{2}+a-2 en tant qu’\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right).

a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)

Factorisez a du premier et 2 dans le deuxième groupe.

\left(a-1\right)\left(a+2\right)

Factoriser le facteur commun a-1 en utilisant la distributivité.

\left(2a-3\right)\left(a-1\right)\left(a+2\right)

Réécrivez l’expression factorisée complète.