Résoudre f(x)=2(x-1)+a(1/x-1)

$$f ( x ) = 2 ( x - 1 ) + a ( \frac { 1 } { x - 1 } )$$

Évaluer

$$\frac{2x^{2}-4x+a+2}{x-1}$$

Résumé des étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x-1.

$$2x-2+a\times \frac{1}{x-1}$$

Exprimer a\times \frac{1}{x-1} sous la forme d’une fraction seule.

$$2x-2+\frac{a}{x-1}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 2x-2 par \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\left(2x-2\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{a}{x-1}$$

Étant donné que \frac{\left(2x-2\right)\left(x-1\right)}{x-1} et \frac{a}{x-1} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\left(2x-2\right)\left(x-1\right)+a}{x-1}$$

Effectuez les multiplications dans \left(2x-2\right)\left(x-1\right)+a.

$$\frac{2x^{2}-2x-2x+2+a}{x-1}$$

Combiner des termes semblables dans 2x^{2}-2x-2x+2+a.

$$\frac{2x^{2}-4x+2+a}{x-1}$$

Développer

$$\frac{2x^{2}-4x+a+2}{x-1}$$

Résumé des étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x-1.

$$2x-2+a\times \frac{1}{x-1}$$

Exprimer a\times \frac{1}{x-1} sous la forme d’une fraction seule.

$$2x-2+\frac{a}{x-1}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 2x-2 par \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\left(2x-2\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{a}{x-1}$$

Étant donné que \frac{\left(2x-2\right)\left(x-1\right)}{x-1} et \frac{a}{x-1} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\left(2x-2\right)\left(x-1\right)+a}{x-1}$$

Effectuez les multiplications dans \left(2x-2\right)\left(x-1\right)+a.

$$\frac{2x^{2}-2x-2x+2+a}{x-1}$$

Combiner des termes semblables dans 2x^{2}-2x-2x+2+a.

$$\frac{2x^{2}-4x+2+a}{x-1}$$