Résoudre f(x)=(x^3-3x)^2

$$f ( x ) = ( x ^ { 3 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\left(x\left(x^{2}-3\right)\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x^{3}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 1 pour obtenir 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Développer

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x^{3}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 1 pour obtenir 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$