Résoudre f(x)=1/2x^3-3/xx^2-2x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - \frac { 3 } { x } x ^ { 2 } - 2 x$$

Évaluer

$$\frac{x^{3}}{2}-5x$$

Étapes de la solution

Exprimer \frac{3}{x}x^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{2}x^{3}-\frac{3x^{2}}{x}-2x$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{2}x^{3}-3x-2x$$

Combiner -3x et -2x pour obtenir -5x.

$$\frac{1}{2}x^{3}-5x$$

Factoriser

$$\frac{x\left(x^{2}-10\right)}{2}$$

Étapes de la solution

Exprimer \frac{3}{x}x^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$factor(\frac{1}{2}x^{3}-\frac{3x^{2}}{x}-2x)$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$factor(\frac{1}{2}x^{3}-3x-2x)$$

Combiner -3x et -2x pour obtenir -5x.

$$factor(\frac{1}{2}x^{3}-5x)$$

Exclure \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{3}-10x}{2}$$

Considérer x^{3}-10x. Exclure x.

$$x\left(x^{2}-10\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le x^{2}-10 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$\frac{x\left(x^{2}-10\right)}{2}$$