Résoudre f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Factoriser

$$6t\left(21-t\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Considérer 21t-t^{2}. Exclure t.

$$t\left(21-t\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Extraire la racine carrée de 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Multiplier 2 par -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{-126±126}{-12} lorsque ± est positif. Additionner -126 et 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Diviser 0 par -12.

$$t=0$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{-126±126}{-12} lorsque ± est négatif. Soustraire 126 à -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Diviser -252 par -12.

$$t=21$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et 21 par x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Évaluer

$$6t\left(21-t\right)$$