Résoudre f(0)+f(1)+f(2)+f(3)

$$f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 )$$

Évaluer

$$6f$$

Étapes de la solution

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$0+f\times 1+f\times 2+f\times 3$$

Combiner f\times 1 et f\times 2 pour obtenir 3f.

$$0+3f+f\times 3$$

Combiner 3f et f\times 3 pour obtenir 6f.

$$0+6f$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$6f$$

Différencier w.r.t. f

$$6$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+f\times 1+f\times 2+f\times 3)$$

Combiner f\times 1 et f\times 2 pour obtenir 3f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+3f+f\times 3)$$

Combiner 3f et f\times 3 pour obtenir 6f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+6f)$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(6f)$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$6f^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$6f^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$6\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$6$$