Résoudre f(-1/3)=(-1/3)-1/2(-frac{1{3})^2-(-1/3)^2}=

$$f ( - \frac { 1 } { 3 } ) = \frac { ( - \frac { 1 } { 3 } ) - 1 } { 2 ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } =$$

Évaluer

$$-12$$

Étapes de la solution

Convertir 1 en fraction \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}}{2\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}}$$

Étant donné que -\frac{1}{3} et \frac{3}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{-1-3}{3}}{2\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}}$$

Soustraire 3 de -1 pour obtenir -4.

$$\frac{-\frac{4}{3}}{2\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}}$$

Calculer -\frac{1}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{-\frac{4}{3}}{2\times \frac{1}{9}-\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}}$$

Multiplier 2 et \frac{1}{9} pour obtenir \frac{2}{9}.

$$\frac{-\frac{4}{3}}{\frac{2}{9}-\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}}$$

Calculer -\frac{1}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{-\frac{4}{3}}{\frac{2}{9}-\frac{1}{9}}$$

Étant donné que \frac{2}{9} et \frac{1}{9} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-\frac{4}{3}}{\frac{2-1}{9}}$$

Soustraire 1 de 2 pour obtenir 1.

$$\frac{-\frac{4}{3}}{\frac{1}{9}}$$

Diviser -\frac{4}{3} par \frac{1}{9} en multipliant -\frac{4}{3} par la réciproque de \frac{1}{9}.

$$-\frac{4}{3}\times 9$$

Exprimer -\frac{4}{3}\times 9 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-4\times 9}{3}$$

Multiplier -4 et 9 pour obtenir -36.

$$\frac{-36}{3}$$

Diviser -36 par 3 pour obtenir -12.

$$-12$$

Factoriser

$$-12$$