Résoudre f(-1/2)f(3)+(0)

$$f ( - \frac { 1 } { 2 } ) f ( 3 ) + ( 0 )$$

Évaluer

$$-\frac{3f^{2}}{2}$$

Étapes de la solution

Multiplier f et f pour obtenir f^{2}.

$$f^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)\times 3+0$$

Exprimer -\frac{1}{2}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$f^{2}\times \frac{-3}{2}+0$$

La fraction \frac{-3}{2} peut être réécrite comme -\frac{3}{2} en extrayant le signe négatif.

$$f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+0$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Différencier w.r.t. f

$$-3f$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Multiplier f et f pour obtenir f^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)\times 3+0)$$

Exprimer -\frac{1}{2}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\times \frac{-3}{2}+0)$$

La fraction \frac{-3}{2} peut être réécrite comme -\frac{3}{2} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+0)$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right))$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{3}{2}\right)f^{2-1}$$

Multiplier 2 par -\frac{3}{2}.

$$-3f^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$-3f^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-3f$$