Résoudre f^-1(x)=-x+8/5

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { - x + 8 } { 5 }$$

Calculer f

$$f=-\frac{5x}{x-8}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 8$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par 5.

$$5f^{-1}x=-x+8$$

Réorganiser les termes.

$$5\times \frac{1}{f}x=8-x$$

La variable f ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par f.

$$5\times 1x=f\times 8-xf$$

Multiplier 5 et 1 pour obtenir 5.

$$5x=f\times 8-xf$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$f\times 8-xf=5x$$

Combiner tous les termes contenant f.

$$\left(8-x\right)f=5x$$

Divisez les deux côtés par 8-x.

$$\frac{\left(8-x\right)f}{8-x}=\frac{5x}{8-x}$$

La division par 8-x annule la multiplication par 8-x.

$$f=\frac{5x}{8-x}$$

La variable f ne peut pas être égale à 0.

$$f=\frac{5x}{8-x}\text{, }f\neq 0$$

Calculer x

$$x=\frac{8f}{f+5}$$

$$f\neq -5\text{ and }f\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par 5.

$$5f^{-1}x=-x+8$$

Ajouter x aux deux côtés.

$$5f^{-1}x+x=8$$

Réorganiser les termes.

$$x+5\times \frac{1}{f}x=8$$

Multiplier les deux côtés de l’équation par f.

$$fx+5\times 1x=8f$$

Multiplier 5 et 1 pour obtenir 5.

$$fx+5x=8f$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(f+5\right)x=8f$$

Divisez les deux côtés par 5+f.

$$\frac{\left(f+5\right)x}{f+5}=\frac{8f}{f+5}$$

La division par 5+f annule la multiplication par 5+f.

$$x=\frac{8f}{f+5}$$