Résoudre e^y-6=8

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

Calculer y

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8,079441542$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$e^{y-6}=8$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

Divisez les deux côtés par \log(e).

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

Ajouter 6 aux deux côtés de l’équation.

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$