Résoudre e^x-e^-x=2y

$$e ^ { x } - e ^ { - x } = 2 y$$

Calculer y

$$y=\frac{e^{x}}{2}-\frac{1}{2e^{x}}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$2y=e^{x}-e^{-x}$$

L’équation utilise le format standard.

$$2y=-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2}$$

La division par 2 annule la multiplication par 2.

$$y=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2}$$

Diviser e^{x}-\frac{1}{e^{x}} par 2.

$$y=\frac{e^{x}}{2}-\frac{1}{2e^{x}}$$

Calculer x

$$x=\ln(\sqrt{y^{2}+1}+y)$$