Résoudre e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Calculer x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$e^{4x}=120$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Divisez les deux côtés par \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$