Résoudre dh=(15t+6)dt

$$d h = ( 15 t + 6 ) d t$$

Calculer d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&h=3t\left(5t+2\right)\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 15t+6 par d.

$$dh=\left(15td+6d\right)t$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 15td+6d par t.

$$dh=15dt^{2}+6dt$$

Soustraire 15dt^{2} des deux côtés.

$$dh-15dt^{2}=6dt$$

Soustraire 6dt des deux côtés.

$$dh-15dt^{2}-6dt=0$$

Combiner tous les termes contenant d.

$$\left(h-15t^{2}-6t\right)d=0$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(h-6t-15t^{2}\right)d=0$$

Diviser 0 par -15t^{2}-6t+h.

$$d=0$$

Calculer h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=3t\left(5t+2\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 15t+6 par d.

$$dh=\left(15td+6d\right)t$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 15td+6d par t.

$$dh=15dt^{2}+6dt$$

Divisez les deux côtés par d.

$$\frac{dh}{d}=\frac{3dt\left(5t+2\right)}{d}$$

La division par d annule la multiplication par d.

$$h=\frac{3dt\left(5t+2\right)}{d}$$

Diviser 3dt\left(2+5t\right) par d.

$$h=3t\left(5t+2\right)$$