Résoudre d^2=5d

$$d ^ { 2 } = 5 d$$

Calculer d

$$d=5$$

$$d=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Soustraire 5d des deux côtés.

$$d^{2}-5d=0$$

Exclure d.

$$d\left(d-5\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez d=0 et d-5=0.

$$d=0 d=5$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 5d des deux côtés.

$$d^{2}-5d=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -5 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-5\right)^{2}.

$$d=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

L’inverse de -5 est 5.

$$d=\frac{5±5}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation d=\frac{5±5}{2} lorsque ± est positif. Additionner 5 et 5.

$$d=\frac{10}{2}$$

Diviser 10 par 2.

$$d=5$$

Résolvez maintenant l’équation d=\frac{5±5}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 5 à 5.

$$d=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$d=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$d=5 d=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Soustraire 5d des deux côtés.

$$d^{2}-5d=0$$

Divisez -5, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{5}{2}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{5}{2} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$d^{2}-5d+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{5}{2} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factor d^{2}-5d+\frac{25}{4}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifier.

$$d-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} d-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Ajouter \frac{5}{2} aux deux côtés de l’équation.

$$d=5 d=0$$