Résoudre d=sqrt{an-3}

$$d = \sqrt { a n - 3 }$$

Calculer a

$$a=\frac{d^{2}+3}{n}$$

$$d\geq 0\text{ and }n\neq 0$$

Étapes de résolution des équations radicales

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\sqrt{an-3}=d$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$na-3=d^{2}$$

Ajouter 3 aux deux côtés de l’équation.

$$na-3-\left(-3\right)=d^{2}-\left(-3\right)$$

La soustraction de -3 de lui-même donne 0.

$$na=d^{2}-\left(-3\right)$$

Soustraire -3 à d^{2}.

$$na=d^{2}+3$$

Divisez les deux côtés par n.

$$\frac{na}{n}=\frac{d^{2}+3}{n}$$

La division par n annule la multiplication par n.

$$a=\frac{d^{2}+3}{n}$$

Calculer a (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{d^{2}+3}{n}\text{, }&n\neq 0\text{ and }\left(d=0\text{ or }arg(d)<\pi \right)\\a\in \mathrm{C}\text{, }&d=\sqrt{3}i\text{ and }n=0\end{matrix}\right,$$

Calculer d

$$d=\sqrt{an-3}$$

$$\left(n<0\text{ or }a\geq \frac{3}{n}\right)\text{ and }\left(n>0\text{ or }a\leq \frac{3}{n}\right)\text{ and }n\neq 0$$