Résoudre d=7-6d/d

$$d = \frac { 7 - 6 d } { d }$$

Calculer d

$$d=-7$$

$$d=1$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Soustraire \frac{7-6d}{d} des deux côtés.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier d par \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Étant donné que \frac{dd}{d} et \frac{7-6d}{d} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Effectuez les multiplications dans dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

La variable d ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Réorganisez le polynôme pour utiliser le format standard. Ordonnez les termes de la puissance la plus élevée à la plus faible.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Pour résoudre l’équation, facteur d^{2}+6d-7 à l’aide de la d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right) de formule. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=6 ab=-7$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est positif, le nombre positif a une valeur absolue supérieure à la valeur négative. La seule paire de ce type est la solution système.

$$a=-1 b=7$$

Réécrivez l’expression factorisée \left(d+a\right)\left(d+b\right) à l’aide des valeurs obtenues.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez d-1=0 et d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

Étapes d’utilisation de la factorisation par regroupement

Soustraire \frac{7-6d}{d} des deux côtés.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier d par \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Étant donné que \frac{dd}{d} et \frac{7-6d}{d} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Effectuez les multiplications dans dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

La variable d ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Réorganisez le polynôme pour utiliser le format standard. Ordonnez les termes de la puissance la plus élevée à la plus faible.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Pour résoudre l’équation, factorisez le côté gauche en regroupant la main. Le côté gauche doit être réécrit en tant que d^{2}+ad+bd-7. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est positif, le nombre positif a une valeur absolue supérieure à la valeur négative. La seule paire de ce type est la solution système.

$$a=-1 b=7$$

Réécrire d^{2}+6d-7 en tant qu’\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right).

$$\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)$$

Factorisez d du premier et 7 dans le deuxième groupe.

$$d\left(d-1\right)+7\left(d-1\right)$$

Factoriser le facteur commun d-1 en utilisant la distributivité.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez d-1=0 et d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire \frac{7-6d}{d} des deux côtés.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier d par \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Étant donné que \frac{dd}{d} et \frac{7-6d}{d} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Effectuez les multiplications dans dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

La variable d ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 6 à b et -7 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 6.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -7.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

Additionner 36 et 28.

$$d=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 64.

$$d=\frac{-6±8}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation d=\frac{-6±8}{2} lorsque ± est positif. Additionner -6 et 8.

$$d=\frac{2}{2}$$

Diviser 2 par 2.

$$d=1$$

Résolvez maintenant l’équation d=\frac{-6±8}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 8 à -6.

$$d=-\frac{14}{2}$$

Diviser -14 par 2.

$$d=-7$$

L’équation est désormais résolue.

$$d=1 d=-7$$

Étapes de l’élévation au carré

Soustraire \frac{7-6d}{d} des deux côtés.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier d par \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Étant donné que \frac{dd}{d} et \frac{7-6d}{d} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Effectuez les multiplications dans dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

La variable d ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Ajouter 7 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$d^{2}+6d=7$$

Divisez 6, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 3. Ajouter ensuite le carré de 3 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$d^{2}+6d+3^{2}=7+3^{2}$$

Calculer le carré de 3.

$$d^{2}+6d+9=7+9$$

Additionner 7 et 9.

$$d^{2}+6d+9=16$$

Factor d^{2}+6d+9. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d+3\right)^{2}=16$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(d+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifier.

$$d+3=4 d+3=-4$$

Soustraire 3 des deux côtés de l’équation.

$$d=1 d=-7$$