Résoudre c^2=13^2+84^2

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

Calculer c

$$c=-85$$

$$c=85$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Calculer 13 à la puissance 2 et obtenir 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Calculer 84 à la puissance 2 et obtenir 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Additionner 169 et 7056 pour obtenir 7225.

$$c^{2}=7225$$

Soustraire 7225 des deux côtés.

$$c^{2}-7225=0$$

Considérer c^{2}-7225. Réécrire c^{2}-7225 en tant qu’c^{2}-85^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez c-85=0 et c+85=0.

$$c=85 c=-85$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 13 à la puissance 2 et obtenir 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Calculer 84 à la puissance 2 et obtenir 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Additionner 169 et 7056 pour obtenir 7225.

$$c^{2}=7225$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$c=85 c=-85$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 13 à la puissance 2 et obtenir 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Calculer 84 à la puissance 2 et obtenir 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Additionner 169 et 7056 pour obtenir 7225.

$$c^{2}=7225$$

Soustraire 7225 des deux côtés.

$$c^{2}-7225=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -7225 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -7225.

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 28900.

$$c=\frac{0±170}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation c=\frac{0±170}{2} lorsque ± est positif. Diviser 170 par 2.

$$c=85$$

Résolvez maintenant l’équation c=\frac{0±170}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -170 par 2.

$$c=-85$$

L’équation est désormais résolue.

$$c=85 c=-85$$