Résoudre c=(x+1)(2+x)-(x+1)(4x-8)

$$c = ( x + 1 ) ( 2 + x ) - ( x + 1 ) ( 4 x - 8 )$$

Calculer c

$$c=\left(10-3x\right)\left(x+1\right)$$

Étapes de la solution

Utilisez la distributivité pour multiplier x+1 par 2+x et combiner les termes semblables.

$$c=3x+x^{2}+2-\left(x+1\right)\left(4x-8\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x+1 par 4x-8 et combiner les termes semblables.

$$c=3x+x^{2}+2-\left(4x^{2}-4x-8\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4x^{2}-4x-8, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$c=3x+x^{2}+2-4x^{2}+4x+8$$

Combiner x^{2} et -4x^{2} pour obtenir -3x^{2}.

$$c=3x-3x^{2}+2+4x+8$$

Combiner 3x et 4x pour obtenir 7x.

$$c=7x-3x^{2}+2+8$$

Additionner 2 et 8 pour obtenir 10.

$$c=7x-3x^{2}+10$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{169-12c}+7}{6}\text{, }c\leq \frac{169}{12}$$