Résoudre b^3+2b^2-b-2

$$b ^ { 3 } + 2 b ^ { 2 } - b - 2$$

Factoriser

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+2\right)$$

Étapes de la solution

Effectuez le regroupement b^{3}+2b^{2}-b-2=\left(b^{3}+2b^{2}\right)+\left(-b-2\right) et factorisez b^{2} dans le premier et -1 du deuxième groupe.

$$b^{2}\left(b+2\right)-\left(b+2\right)$$

Factoriser le facteur commun b+2 en utilisant la distributivité.

$$\left(b+2\right)\left(b^{2}-1\right)$$

Considérer b^{2}-1. Réécrire b^{2}-1 en tant qu’b^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+2\right)$$

Évaluer

$$\left(b+2\right)\left(b^{2}-1\right)$$