Résoudre b^2-7b+5+3/b+2

$$b ^ { 2 } - 7 b + 5 + \frac { 3 } { b + 2 }$$

Évaluer

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b^{2}-4b-13\right)}{b+2}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier b^{2}-7b+5 par \frac{b+2}{b+2}.

$$\frac{\left(b^{2}-7b+5\right)\left(b+2\right)}{b+2}+\frac{3}{b+2}$$

Étant donné que \frac{\left(b^{2}-7b+5\right)\left(b+2\right)}{b+2} et \frac{3}{b+2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\left(b^{2}-7b+5\right)\left(b+2\right)+3}{b+2}$$

Effectuez les multiplications dans \left(b^{2}-7b+5\right)\left(b+2\right)+3.

$$\frac{b^{3}+2b^{2}-7b^{2}-14b+5b+10+3}{b+2}$$

Combiner des termes semblables dans b^{3}+2b^{2}-7b^{2}-14b+5b+10+3.

$$\frac{b^{3}-5b^{2}-9b+13}{b+2}$$

Différencier w.r.t. b

$$\frac{2b^{3}+b^{2}-20b-31}{\left(b+2\right)^{2}}$$