Résoudre b^2-(5-x)^2=5^2-x^2

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

Calculer x

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(5-x\right)^{2}.

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

Pour trouver l’opposé de 25-10x+x^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

Ajouter x^{2} aux deux côtés.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

Combiner -x^{2} et x^{2} pour obtenir 0.

$$b^{2}-25+10x=25$$

Soustraire b^{2} des deux côtés.

$$-25+10x=25-b^{2}$$

Ajouter 25 aux deux côtés.

$$10x=25-b^{2}+25$$

Additionner 25 et 25 pour obtenir 50.

$$10x=50-b^{2}$$

Divisez les deux côtés par 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

La division par 10 annule la multiplication par 10.

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Diviser 50-b^{2} par 10.

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Calculer b (solution complexe)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

Calculer b

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$