Résoudre ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Factoriser

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Étapes de la solution

Exclure a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Considérer x^{2}+4x-12. Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme x^{2}+px+qx-12. Pour rechercher p et q, configurez un système à résoudre.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Étant donné que pq est négatif, p et q ont des signes opposés. Étant donné que p+q est positif, le nombre positif a une valeur absolue supérieure à la valeur négative. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

La solution est la paire qui donne la somme 4.

$$p=-2 q=6$$

Réécrire x^{2}+4x-12 en tant qu’\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Factorisez x du premier et 6 dans le deuxième groupe.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Factoriser le facteur commun x-2 en utilisant la distributivité.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Évaluer

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$