Résoudre ab^2x^2-b-a=b^2x

$$a b ^ { 2 } x ^ { 2 } - b - a = b ^ { 2 } x$$

Calculer a (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{bx-1}\text{, }&x=0\text{ or }b\neq \frac{1}{x}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=-\frac{1}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Ajouter b aux deux côtés.

$$ab^{2}x^{2}-a=b^{2}x+b$$

Combiner tous les termes contenant a.

$$\left(b^{2}x^{2}-1\right)a=b^{2}x+b$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(b^{2}x^{2}-1\right)a=xb^{2}+b$$

Divisez les deux côtés par b^{2}x^{2}-1.

$$\frac{\left(b^{2}x^{2}-1\right)a}{b^{2}x^{2}-1}=\frac{b\left(bx+1\right)}{b^{2}x^{2}-1}$$

La division par b^{2}x^{2}-1 annule la multiplication par b^{2}x^{2}-1.

$$a=\frac{b\left(bx+1\right)}{b^{2}x^{2}-1}$$

Diviser b\left(1+xb\right) par b^{2}x^{2}-1.

$$a=\frac{b}{bx-1}$$

Calculer a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{bx-1}\text{, }&x=0\text{ or }b\neq \frac{1}{x}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=-\frac{1}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Ajouter b aux deux côtés.

$$ab^{2}x^{2}-a=b^{2}x+b$$

Combiner tous les termes contenant a.

$$\left(b^{2}x^{2}-1\right)a=b^{2}x+b$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(b^{2}x^{2}-1\right)a=xb^{2}+b$$

Divisez les deux côtés par b^{2}x^{2}-1.

$$\frac{\left(b^{2}x^{2}-1\right)a}{b^{2}x^{2}-1}=\frac{b\left(bx+1\right)}{b^{2}x^{2}-1}$$

La division par b^{2}x^{2}-1 annule la multiplication par b^{2}x^{2}-1.

$$a=\frac{b\left(bx+1\right)}{b^{2}x^{2}-1}$$

Diviser b\left(1+xb\right) par b^{2}x^{2}-1.

$$a=\frac{b}{bx-1}$$

Calculer b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\b=\frac{a}{ax-1}\text{, }&x=0\text{ or }a\neq \frac{1}{x}\end{matrix}\right,$$