Résoudre a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Calculer n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable n ne peut pas être égale à -2 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

Utiliser la distributivité pour multiplier a_{n} par n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Soustraire 2n des deux côtés.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Soustraire 2a_{n} des deux côtés.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Combiner tous les termes contenant n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Divisez les deux côtés par a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

La division par a_{n}-2 annule la multiplication par a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

La variable n ne peut pas être égale à -2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Calculer a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$