Résoudre aAx=b+lambdaa

$$a A x = b + \lambda a$$

Calculer A (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{a\lambda +b}{ax}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=-a\lambda \text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }a=0\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

L’équation utilise le format standard.

$$axA=a\lambda +b$$

Divisez les deux côtés par ax.

$$\frac{axA}{ax}=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

La division par ax annule la multiplication par ax.

$$A=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

Calculer a (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{Ax-\lambda }\text{, }&\lambda \neq Ax\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\text{ and }\lambda =Ax\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire \lambda a des deux côtés.

$$aAx-\lambda a=b$$

Combiner tous les termes contenant a.

$$\left(Ax-\lambda \right)a=b$$

Divisez les deux côtés par Ax-\lambda .

$$\frac{\left(Ax-\lambda \right)a}{Ax-\lambda }=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

La division par Ax-\lambda annule la multiplication par Ax-\lambda .

$$a=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

Calculer A

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{a\lambda +b}{ax}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=-a\lambda \text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }a=0\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

L’équation utilise le format standard.

$$axA=a\lambda +b$$

Divisez les deux côtés par ax.

$$\frac{axA}{ax}=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

La division par ax annule la multiplication par ax.

$$A=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

Calculer a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{Ax-\lambda }\text{, }&\lambda \neq Ax\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }\lambda =Ax\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire \lambda a des deux côtés.

$$aAx-\lambda a=b$$

Combiner tous les termes contenant a.

$$\left(Ax-\lambda \right)a=b$$

Divisez les deux côtés par Ax-\lambda .

$$\frac{\left(Ax-\lambda \right)a}{Ax-\lambda }=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

La division par Ax-\lambda annule la multiplication par Ax-\lambda .

$$a=\frac{b}{Ax-\lambda }$$