Résoudre a(x-3)(x-1)=1

$$a ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 1$$

Calculer a

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 3$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier a par x-3.

$$\left(ax-3a\right)\left(x-1\right)=1$$

Utilisez la distributivité pour multiplier ax-3a par x-1 et combiner les termes semblables.

$$ax^{2}-4ax+3a=1$$

Combiner tous les termes contenant a.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)a=1$$

Divisez les deux côtés par x^{2}-4x+3.

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)a}{x^{2}-4x+3}=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

La division par x^{2}-4x+3 annule la multiplication par x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Diviser 1 par x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a\neq 0$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a>0\text{ or }a\leq -1$$