Résoudre a(x+a)-x=a(a+1)+1

$$a ( x + a ) - x = a ( a + 1 ) + 1$$

Calculer a

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier a par x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Utiliser la distributivité pour multiplier a par a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Soustraire a^{2} des deux côtés.

$$ax+a^{2}-x-a^{2}=a+1$$

Combiner a^{2} et -a^{2} pour obtenir 0.

$$ax-x=a+1$$

Soustraire a des deux côtés.

$$ax-x-a=1$$

Ajouter x aux deux côtés.

$$ax-a=1+x$$

Combiner tous les termes contenant a.

$$\left(x-1\right)a=1+x$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(x-1\right)a=x+1$$

Divisez les deux côtés par x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$

La division par x-1 annule la multiplication par x-1.

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

Calculer x

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$

$$a\neq 1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier a par x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Utiliser la distributivité pour multiplier a par a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Soustraire a^{2} des deux côtés.

$$ax-x=a^{2}+a+1-a^{2}$$

Combiner a^{2} et -a^{2} pour obtenir 0.

$$ax-x=a+1$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(a-1\right)x=a+1$$

Divisez les deux côtés par -1+a.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}$$

La division par -1+a annule la multiplication par -1+a.

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$