Résoudre a1-1/8^6/1-frac{1{3^2}}=2457

$$a \frac { 1 - \frac { 1 } { 8 ^ { 6 } } } { 1 - \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } } = 2457$$

Calculer a

$$a = \frac{27262976}{12483} = 2184\frac{104}{12483} \approx 2184,008331331$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Calculer 8 à la puissance 6 et obtenir 262144.

$$a\times \frac{1-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Convertir 1 en fraction \frac{262144}{262144}.

$$a\times \frac{\frac{262144}{262144}-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Étant donné que \frac{262144}{262144} et \frac{1}{262144} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$a\times \frac{\frac{262144-1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Soustraire 1 de 262144 pour obtenir 262143.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{9}}=2457$$

Convertir 1 en fraction \frac{9}{9}.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9}{9}-\frac{1}{9}}=2457$$

Étant donné que \frac{9}{9} et \frac{1}{9} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9-1}{9}}=2457$$

Soustraire 1 de 9 pour obtenir 8.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{8}{9}}=2457$$

Diviser \frac{262143}{262144} par \frac{8}{9} en multipliant \frac{262143}{262144} par la réciproque de \frac{8}{9}.

$$a\times \frac{262143}{262144}\times \frac{9}{8}=2457$$

Multiplier \frac{262143}{262144} par \frac{9}{8} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$a\times \frac{262143\times 9}{262144\times 8}=2457$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{262143\times 9}{262144\times 8}.

$$a\times \frac{2359287}{2097152}=2457$$

Multipliez les deux côtés par \frac{2097152}{2359287}, la réciproque de \frac{2359287}{2097152}.

$$a=2457\times \frac{2097152}{2359287}$$

Exprimer 2457\times \frac{2097152}{2359287} sous la forme d’une fraction seule.

$$a=\frac{2457\times 2097152}{2359287}$$

Multiplier 2457 et 2097152 pour obtenir 5152702464.

$$a=\frac{5152702464}{2359287}$$

Réduire la fraction \frac{5152702464}{2359287} au maximum en extrayant et en annulant 189.

$$a=\frac{27262976}{12483}$$