Résoudre a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Factoriser

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Étapes de la solution

Effectuez le regroupement a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) et factorisez a^{4} dans a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Factoriser le facteur commun a^{2}-1 en utilisant la distributivité.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Considérer a^{2}-1. Réécrire a^{2}-1 en tant qu’a^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le a^{4}+1 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Évaluer

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$