Résoudre a^4-a^2-2a-1diva^2+a+1

$$a ^ { 4 } - a ^ { 2 } - 2 a - 1 \div a ^ { 2 } + a + 1$$

Évaluer

$$a^{4}-a^{2}-a+1-\frac{1}{a^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Combiner -2a et a pour obtenir -a.

$$a^{4}-a^{2}-a-\frac{1}{a^{2}}+1$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier a^{4}-a^{2}-a+1 par \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{\left(a^{4}-a^{2}-a+1\right)a^{2}}{a^{2}}-\frac{1}{a^{2}}$$

Étant donné que \frac{\left(a^{4}-a^{2}-a+1\right)a^{2}}{a^{2}} et \frac{1}{a^{2}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\left(a^{4}-a^{2}-a+1\right)a^{2}-1}{a^{2}}$$

Effectuez les multiplications dans \left(a^{4}-a^{2}-a+1\right)a^{2}-1.

$$\frac{a^{6}-a^{4}-a^{3}+a^{2}-1}{a^{2}}$$

Factoriser

$$\frac{a^{6}-a^{4}-a^{3}+a^{2}-1}{a^{2}}$$