Résoudre a^4-81

$$a ^ { 4 } - 81$$

Factoriser

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Étapes de la solution

Réécrire a^{4}-81 en tant qu’\left(a^{2}\right)^{2}-9^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Considérer a^{2}-9. Réécrire a^{2}-9 en tant qu’a^{2}-3^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le a^{2}+9 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Évaluer

$$a^{4}-81$$