Résoudre a^4-3a^2-2a=0

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

Calculer a

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour a^{2}.

$$t^{2}-3t-2=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, -3 pour b et -2 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Résoudre l’équation t=\frac{3±\sqrt{17}}{2} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Depuis a=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant a=±\sqrt{t} pour des t positives.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$