Résoudre a^4+a^3+a^2+a

$$a ^ { 4 } + a ^ { 3 } + a ^ { 2 } + a$$

Factoriser

$$a\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure a.

$$a\left(a^{3}+a^{2}+a+1\right)$$

Considérer a^{3}+a^{2}+a+1. Effectuez le regroupement a^{3}+a^{2}+a+1=\left(a^{3}+a^{2}\right)+\left(a+1\right) et factorisez a^{2} dans a^{3}+a^{2}.

$$a^{2}\left(a+1\right)+a+1$$

Factoriser le facteur commun a+1 en utilisant la distributivité.

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le a^{2}+1 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$a\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Évaluer

$$a\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$