Résoudre a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

Factoriser

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Étapes de la solution

Effectuez le regroupement a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right) et factorisez a dans a^{3}-9a.

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

Factoriser le facteur commun a^{2}-9 en utilisant la distributivité.

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

Considérer a^{2}-9. Réécrire a^{2}-9 en tant qu’a^{2}-3^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Évaluer

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$