Résoudre a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Factoriser

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Étapes de la solution

Effectuez le regroupement a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) et factorisez a^{2} dans le premier et -4 du deuxième groupe.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Factoriser le facteur commun a-3 en utilisant la distributivité.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Considérer a^{2}-4. Réécrire a^{2}-4 en tant qu’a^{2}-2^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Évaluer

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$