Résoudre a^2x-2a^2=49x+14a

$$a ^ { 2 } x - 2 a ^ { 2 } = 49 x + 14 a$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2a}{a-7}\text{, }&a\neq 7\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=-7\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire 49x des deux côtés.

$$a^{2}x-2a^{2}-49x=14a$$

Ajouter 2a^{2} aux deux côtés.

$$a^{2}x-49x=14a+2a^{2}$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(a^{2}-49\right)x=14a+2a^{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(a^{2}-49\right)x=2a^{2}+14a$$

Divisez les deux côtés par a^{2}-49.

$$\frac{\left(a^{2}-49\right)x}{a^{2}-49}=\frac{2a\left(a+7\right)}{a^{2}-49}$$

La division par a^{2}-49 annule la multiplication par a^{2}-49.

$$x=\frac{2a\left(a+7\right)}{a^{2}-49}$$

Diviser 2a\left(7+a\right) par a^{2}-49.

$$x=\frac{2a}{a-7}$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2a}{a-7}\text{, }&a\neq 7\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=-7\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire 49x des deux côtés.

$$a^{2}x-2a^{2}-49x=14a$$

Ajouter 2a^{2} aux deux côtés.

$$a^{2}x-49x=14a+2a^{2}$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(a^{2}-49\right)x=14a+2a^{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(a^{2}-49\right)x=2a^{2}+14a$$

Divisez les deux côtés par a^{2}-49.

$$\frac{\left(a^{2}-49\right)x}{a^{2}-49}=\frac{2a\left(a+7\right)}{a^{2}-49}$$

La division par a^{2}-49 annule la multiplication par a^{2}-49.

$$x=\frac{2a\left(a+7\right)}{a^{2}-49}$$

Diviser 2a\left(7+a\right) par a^{2}-49.

$$x=\frac{2a}{a-7}$$

Calculer a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-7\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{7x}{x-2}\text{, }&x\neq 2\end{matrix}\right,$$