Résoudre a^2x^2+(ab-a)x=2+2b

$$a ^ { 2 } x ^ { 2 } + ( a b - a ) x = 2 + 2 b$$

Calculer b (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\left(ax+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{2}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier ab-a par x.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax=2+2b$$

Soustraire 2b des deux côtés.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax-2b=2$$

Soustraire a^{2}x^{2} des deux côtés.

$$abx-ax-2b=2-a^{2}x^{2}$$

Ajouter ax aux deux côtés.

$$abx-2b=2-a^{2}x^{2}+ax$$

Réorganiser les termes.

$$abx-2b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

Combiner tous les termes contenant b.

$$\left(ax-2\right)b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(ax-2\right)b=2+ax-a^{2}x^{2}$$

Divisez les deux côtés par -2+ax.

$$\frac{\left(ax-2\right)b}{ax-2}=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

La division par -2+ax annule la multiplication par -2+ax.

$$b=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

Diviser -\left(-2+ax\right)\left(1+ax\right) par -2+ax.

$$b=-\left(ax+1\right)$$

Calculer b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\left(ax+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{2}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier ab-a par x.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax=2+2b$$

Soustraire 2b des deux côtés.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax-2b=2$$

Soustraire a^{2}x^{2} des deux côtés.

$$abx-ax-2b=2-a^{2}x^{2}$$

Ajouter ax aux deux côtés.

$$abx-2b=2-a^{2}x^{2}+ax$$

Réorganiser les termes.

$$abx-2b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

Combiner tous les termes contenant b.

$$\left(ax-2\right)b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(ax-2\right)b=2+ax-a^{2}x^{2}$$

Divisez les deux côtés par -2+ax.

$$\frac{\left(ax-2\right)b}{ax-2}=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

La division par -2+ax annule la multiplication par -2+ax.

$$b=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

Diviser -\left(-2+ax\right)\left(1+ax\right) par -2+ax.

$$b=-\left(ax+1\right)$$

Calculer a (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b+1}{x}\text{; }a=\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Calculer a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b+1}{x}\text{; }a=\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$