Résoudre a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Factoriser

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Étapes de la solution

Effectuez le regroupement a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) et factorisez m^{2} dans le premier et -n^{2} du deuxième groupe.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Factoriser le facteur commun a^{2}-b^{2} en utilisant la distributivité.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

Considérer a^{2}-b^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Considérer m^{2}-n^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Évaluer

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$