Résoudre a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Factoriser

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Calculer le carré de -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Additionner 4 et 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

L’inverse de -2 est 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 2 et 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Diviser 2+2\sqrt{3} par 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{3} à 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Diviser 2-2\sqrt{3} par 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 1+\sqrt{3} par x_{1} et 1-\sqrt{3} par x_{2}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Évaluer

$$a^{2}-2a-2$$