Résoudre a^2-1=0

$$a ^ { 2 } - 1 = 0$$

Calculer a

$$a=1$$

$$a=-1$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Considérer a^{2}-1. Réécrire a^{2}-1 en tant qu’a^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez a-1=0 et a+1=0.

$$a=1 a=-1$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 1 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$a^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$a=1 a=-1$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-1=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -1 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -1.

$$a=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 4.

$$a=\frac{0±2}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±2}{2} lorsque ± est positif. Diviser 2 par 2.

$$a=1$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±2}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -2 par 2.

$$a=-1$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=1 a=-1$$