Résoudre a^2=4a

$$a ^ { 2 } = 4 a$$

Calculer a

$$a=4$$

$$a=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Soustraire 4a des deux côtés.

$$a^{2}-4a=0$$

Exclure a.

$$a\left(a-4\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez a=0 et a-4=0.

$$a=0 a=4$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 4a des deux côtés.

$$a^{2}-4a=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -4 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-4\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

L’inverse de -4 est 4.

$$a=\frac{4±4}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{4±4}{2} lorsque ± est positif. Additionner 4 et 4.

$$a=\frac{8}{2}$$

Diviser 8 par 2.

$$a=4$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{4±4}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 4 à 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$a=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=4 a=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Soustraire 4a des deux côtés.

$$a^{2}-4a=0$$

Divisez -4, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -2. Ajouter ensuite le carré de -2 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Calculer le carré de -2.

$$a^{2}-4a+4=4$$

Factor a^{2}-4a+4. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-2\right)^{2}=4$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifier.

$$a-2=2 a-2=-2$$

Ajouter 2 aux deux côtés de l’équation.

$$a=4 a=0$$