Résoudre a^2=15^2-18^2

$$a ^ { 2 } = 15 ^ { 2 } - 18 ^ { 2 }$$

Calculer a

$$a=-3\sqrt{11}i\approx -0-9,949874371i$$

$$a=3\sqrt{11}i\approx 9,949874371i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 15 à la puissance 2 et obtenir 225.

$$a^{2}=225-18^{2}$$

Calculer 18 à la puissance 2 et obtenir 324.

$$a^{2}=225-324$$

Soustraire 324 de 225 pour obtenir -99.

$$a^{2}=-99$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=3\sqrt{11}i a=-3\sqrt{11}i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 15 à la puissance 2 et obtenir 225.

$$a^{2}=225-18^{2}$$

Calculer 18 à la puissance 2 et obtenir 324.

$$a^{2}=225-324$$

Soustraire 324 de 225 pour obtenir -99.

$$a^{2}=-99$$

Ajouter 99 aux deux côtés.

$$a^{2}+99=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et 99 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 99}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 99}}{2}$$

Multiplier -4 par 99.

$$a=\frac{0±\sqrt{-396}}{2}$$

Extraire la racine carrée de -396.

$$a=\frac{0±6\sqrt{11}i}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±6\sqrt{11}i}{2} lorsque ± est positif.

$$a=3\sqrt{11}i$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±6\sqrt{11}i}{2} lorsque ± est négatif.

$$a=-3\sqrt{11}i$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=3\sqrt{11}i a=-3\sqrt{11}i$$