Résoudre a^2=100

$$a ^ { 2 } = 100$$

Calculer a

$$a=10$$

$$a=-10$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire 100 des deux côtés.

$$a^{2}-100=0$$

Considérer a^{2}-100. Réécrire a^{2}-100 en tant qu’a^{2}-10^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-10\right)\left(a+10\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez a-10=0 et a+10=0.

$$a=10 a=-10$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$a=10 a=-10$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 100 des deux côtés.

$$a^{2}-100=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -100 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -100.

$$a=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 400.

$$a=\frac{0±20}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±20}{2} lorsque ± est positif. Diviser 20 par 2.

$$a=10$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±20}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -20 par 2.

$$a=-10$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=10 a=-10$$