Résoudre a^{2}=[36*sin14^{circ}+(26-30*cos52^{circ})]^2+[36cos14^circ+30sin52^circ]^2

$$a ^ { 2 } = [ 36 \times \sin 14 ^ { \circ } + ( 26 - 30 \times \cos 52 ^ { \circ } ) ] ^ { 2 } + [ 36 \cos 14 ^ { \circ } + 30 \sin 52 ^ { \circ } ] ^ { 2 }$$

Calculer a

$$a = \frac{\sqrt{577230417774683312859169286297956081}}{12500000000000000} = 60\frac{9756814891899008}{12500000000000000} \approx 60,780545191$$

$$a = -\frac{\sqrt{577230417774683312859169286297956081}}{12500000000000000} = -60\frac{9756814891899008}{12500000000000000} \approx -60,780545191$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Évaluer les fonctions trigonométriques du problème

$$a ^ {2} = {(36 \cdot 0,24192189559966773 + {(26 - 30 \cdot 0,6156614753256583)})} ^ {2} + {(36 \cdot 0,9702957262759965 + 30 \cdot 0,788010753606722)} ^ {2}$$

Multiplier 36 et 0,24192189559966773 pour obtenir 8,70918824158803828.

$$a^{2}=\left(8,70918824158803828+26-30\times 0,6156614753256583\right)^{2}+\left(36\times 0,9702957262759965+30\times 0,788010753606722\right)^{2}$$

Multiplier 30 et 0,6156614753256583 pour obtenir 18,469844259769749.

$$a^{2}=\left(8,70918824158803828+26-18,469844259769749\right)^{2}+\left(36\times 0,9702957262759965+30\times 0,788010753606722\right)^{2}$$

Soustraire 18,469844259769749 de 26 pour obtenir 7,530155740230251.

$$a^{2}=\left(8,70918824158803828+7,530155740230251\right)^{2}+\left(36\times 0,9702957262759965+30\times 0,788010753606722\right)^{2}$$

Additionner 8,70918824158803828 et 7,530155740230251 pour obtenir 16,23934398181828928.

$$a^{2}=16,23934398181828928^{2}+\left(36\times 0,9702957262759965+30\times 0,788010753606722\right)^{2}$$

Calculer 16,23934398181828928 à la puissance 2 et obtenir 263,7162929598178905494392447057629184.

$$a^{2}=263,7162929598178905494392447057629184+\left(36\times 0,9702957262759965+30\times 0,788010753606722\right)^{2}$$

Multiplier 36 et 0,9702957262759965 pour obtenir 34,930646145935874.

$$a^{2}=263,7162929598178905494392447057629184+\left(34,930646145935874+30\times 0,788010753606722\right)^{2}$$

Multiplier 30 et 0,788010753606722 pour obtenir 23,64032260820166.

$$a^{2}=263,7162929598178905494392447057629184+\left(34,930646145935874+23,64032260820166\right)^{2}$$

Additionner 34,930646145935874 et 23,64032260820166 pour obtenir 58,570968754137534.

$$a^{2}=263,7162929598178905494392447057629184+58,570968754137534^{2}$$

Calculer 58,570968754137534 à la puissance 2 et obtenir 3430,558380798155311749244187601156.

$$a^{2}=263,7162929598178905494392447057629184+3430,558380798155311749244187601156$$

Additionner 263,7162929598178905494392447057629184 et 3430,558380798155311749244187601156 pour obtenir 3694,2746737579732022986834323069189184.

$$a^{2}=3694,2746737579732022986834323069189184$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$a=\frac{\sqrt{577230417774683312859169286297956081}}{12500000000000000} a=-\frac{\sqrt{577230417774683312859169286297956081}}{12500000000000000}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Évaluer les fonctions trigonométriques du problème

$$a ^ {2} = {(36 \cdot 0.24192189559966773 + {(26 - 30 \cdot 0.6156614753256583)})} ^ {2} + {(36 \cdot 0.9702957262759965 + 30 \cdot 0.788010753606722)} ^ {2}$$

Multiplier 36 et 0.24192189559966773 pour obtenir 8.70918824158803828.

$$a^{2}=\left(8.70918824158803828+26-30\times 0.6156614753256583\right)^{2}+\left(36\times 0.9702957262759965+30\times 0.788010753606722\right)^{2}$$

Multiplier 30 et 0.6156614753256583 pour obtenir 18.469844259769749.

$$a^{2}=\left(8.70918824158803828+26-18.469844259769749\right)^{2}+\left(36\times 0.9702957262759965+30\times 0.788010753606722\right)^{2}$$

Soustraire 18.469844259769749 de 26 pour obtenir 7.530155740230251.

$$a^{2}=\left(8.70918824158803828+7.530155740230251\right)^{2}+\left(36\times 0.9702957262759965+30\times 0.788010753606722\right)^{2}$$

Additionner 8.70918824158803828 et 7.530155740230251 pour obtenir 16.23934398181828928.

$$a^{2}=16.23934398181828928^{2}+\left(36\times 0.9702957262759965+30\times 0.788010753606722\right)^{2}$$

Calculer 16.23934398181828928 à la puissance 2 et obtenir 263.7162929598178905494392447057629184.

$$a^{2}=263.7162929598178905494392447057629184+\left(36\times 0.9702957262759965+30\times 0.788010753606722\right)^{2}$$

Multiplier 36 et 0.9702957262759965 pour obtenir 34.930646145935874.

$$a^{2}=263.7162929598178905494392447057629184+\left(34.930646145935874+30\times 0.788010753606722\right)^{2}$$

Multiplier 30 et 0.788010753606722 pour obtenir 23.64032260820166.

$$a^{2}=263.7162929598178905494392447057629184+\left(34.930646145935874+23.64032260820166\right)^{2}$$

Additionner 34.930646145935874 et 23.64032260820166 pour obtenir 58.570968754137534.

$$a^{2}=263.7162929598178905494392447057629184+58.570968754137534^{2}$$

Calculer 58.570968754137534 à la puissance 2 et obtenir 3430.558380798155311749244187601156.

$$a^{2}=263.7162929598178905494392447057629184+3430.558380798155311749244187601156$$

Additionner 263.7162929598178905494392447057629184 et 3430.558380798155311749244187601156 pour obtenir 3694.2746737579732022986834323069189184.

$$a^{2}=3694.2746737579732022986834323069189184$$

Soustraire 3694.2746737579732022986834323069189184 des deux côtés.

$$a^{2}-3694.2746737579732022986834323069189184=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -3694.2746737579732022986834323069189184 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3694.2746737579732022986834323069189184\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3694.2746737579732022986834323069189184\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -3694.2746737579732022986834323069189184.

$$a=\frac{0±\sqrt{14777.0986950318928091947337292276756736}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 14777.0986950318928091947337292276756736.

$$a=\frac{0±\frac{\sqrt{577230417774683312859169286297956081}}{6250000000000000}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±\frac{\sqrt{577230417774683312859169286297956081}}{6250000000000000}}{2} lorsque ± est positif.

$$a=\frac{\sqrt{577230417774683312859169286297956081}}{12500000000000000}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±\frac{\sqrt{577230417774683312859169286297956081}}{6250000000000000}}{2} lorsque ± est négatif.

$$a=-\frac{\sqrt{577230417774683312859169286297956081}}{12500000000000000}$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=\frac{\sqrt{577230417774683312859169286297956081}}{12500000000000000} a=-\frac{\sqrt{577230417774683312859169286297956081}}{12500000000000000}$$