Résoudre a^2+bx^2+c=0

$$a ^ { 2 } + b x ^ { 2 } + c = 0$$

Calculer b (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire a^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

Soustraire c des deux côtés.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

L’équation utilise le format standard.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

Divisez les deux côtés par x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

La division par x^{2} annule la multiplication par x^{2}.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Diviser -a^{2}-c par x^{2}.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

Calculer b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire a^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

Soustraire c des deux côtés.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

L’équation utilise le format standard.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

Divisez les deux côtés par x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

La division par x^{2} annule la multiplication par x^{2}.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Diviser -a^{2}-c par x^{2}.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

Calculer a (solution complexe)

$$a=-i\sqrt{bx^{2}+c}$$

$$a=i\sqrt{bx^{2}+c}$$

Calculer a

$$a=\sqrt{-bx^{2}-c}$$

$$a=-\sqrt{-bx^{2}-c}\text{, }b\leq -\frac{c}{x^{2}}\text{ or }x=0$$